Алименты при чужом отчестве

Здравствуйте!

Скажите пожалуйста, я мать одиночка. В этом году я родила ребенка, записала его на свою фамилию, и отчество дала бывшего мужа, хотя отцом он не является.

Через 3 мес. сделала тест ДНК, установила отцовство настоящего отца, имею ли я право оставить отчество ребенку то, которое дала при рождении? Но при этом подать на алименты или содержание?